如果空调电源线烧坏了，正确的维修步骤如下：
1. 断电：首先，应该切断空调的电源。可以通过找到空调插座，将插头拔出来或者拆下相应的空调熔断器来实现断电操作。这是非常重要的，以确保自己的安全。
2. 定位故障点：接下来，需要找到电源线烧坏的具体部位。通常，这个部位会出现明显的烧焦或熔化痕迹。
3. 切断烧坏部位：使用剥线钳或剥线刀，将烧坏的电线部分切断。确保切割的位置在烧焦痕迹的附近，以避免在切割后无法断电。
4. 清除连接处：将烧坏的电源线两个切断点处，使用砂纸或钢丝刷等工具清除表面的氧化物或污垢。确保接下来的封接工作可以顺利进行。
5. 再次确认断电情况：在进行下一步操作之前，再次确认空调是否已经断电，确保自身安全。
6. 连接电源线：使用绝缘套管或绝缘胶带，对切除的两段电源线进行连接。将两段电源线的金属线芯进行绞合，然后套上绝缘套管或用绝缘胶带进行绝缘保护。
7. 测试：将空调重新插入插座，重新接通电源。观察是否有任何异常现象，确保修复后的电源线能够正常工作。
补救措施包括在电源线烧坏后，按照上述步骤进行维修，确保电源线能够正常连接，并能够安全地使用空调。
常见的空调常见故障和解决办法包括：
1. 空调无法正常制冷或制热：可能是室内或室外机器温度传感器故障、压缩机故障、冷媒泄露等原因。此时，需要联系专业技术人员进行维修。
2. 空调漏水：可能是室内机器的排水管堵塞、室外机器的冷凝水管路堵塞等原因。可以通过清洗排水管道、检查冷凝水管路并清除堵塞物来解决问题。
3. 遥控器无法控制空调：可能是电池电量不足、信号不通或者遥控器损坏等原因。可以尝试更换电池、确认信号通畅或更换遥控器。
4. 电源线故障：电源线烧坏、插头松动或者电源线与插座接触不良等原因。根据上述步骤进行修复。
为了避免类似问题的发生，可以注意以下几点：
1. 定期维护：定期找专业技术人员进行空调的维护保养，包括清洗滤网、检查冷凝水管路、排查线路故障等。
2. 使用合格的电源线和插座：选择合格的电源线和插座，并确保电源线与插座的连接牢固可靠。
3. 避免过载使用：在使用空调时避免负荷过大，适当降低温度设定值，避免对设备产生过大压力。
4. 防水保护：注意空调的安装位置，避免受潮、进水等情况，采取防水保护措施以确保安全使用。
总之，空调电源线烧坏后，应及时断电，并按照正确的维修步骤进行修复。同时，定期维护、使用合格的电源线和插座、避免过载使用以及采取防水保护措施，都可帮助避免空调故障的发生。
