当油烟机的电源烧坏时，应该采取以下处理方法：
1. 断电：首先应该立即切断电源，以免电源烧坏引发火灾或其他安全问题。
2. 检查电源线：检查电源线是否受损、接线是否松动，如发现问题，应立即更换或修复电源线。
3. 更换电源插头：有时候电源插头可能出现老化或损坏，导致电源无法正常供电，可以尝试更换一个新的电源插头。
4. 检查电源开关：如果电源开关损坏，也会导致电源无法正常使用，此时可以尝试更换一个新的电源开关。
5. 查找故障原因：如果以上方法都未解决问题，可能是出现了其他故障，可能是电源板或电路出了问题。可以拆开油烟机，检查电源板和电路是否正常，如有问题，可以联系专业维修人员进行修理或更换零件。
以下是一些建议及措施，以避免油烟机电源烧坏的问题：
1. 定期清洁：油烟机在工作过程中容易积累油脂，长时间不清洁会影响油烟机的正常工作。定期清洁可以减少油脂积累，延长油烟机的使用寿命。
2. 定期维护：定期进行油烟机的维护，如清洁油烟机风机、更换油烟机过滤网等，可以减少故障发生的可能性。
3. 使用合适的油烟机：根据厨房的使用情况，选择合适功率和尺寸的油烟机，避免使用功率过大或过小的油烟机，以免对电源造成负担或无法正常工作。
4. 注意用电安全：使用油烟机时，应该注意用电安全，不要使用过长的电源线，避免过载使用电器，以减少电源烧坏的风险。
5. 定期检查：定期检查油烟机的电源线、插头和电源开关是否正常，如果发现问题及时修复或更换，以免故障加重。
